АС - диагональ в четырехугольнике АВСD.
О - середина АС
АО = ОС = 110/2 = 55 см
из треугольника SOC, угол О = 90градусов, найдем ОS по т.Пифагора
ОS = корень квадратный из 73(2) - 55(2) = корень кв. из 5329 - 3025 = корень кв. из 2304 = 48
Ответ : ОS = 48 см
PS (2) это квадрат числа
Используем теорему косинусов, пусть длина искомой стороны равна а,
, тогда 12^2=a^2+a^2-2*a*a*cos120
144=2a^2- 2a^2*(-1|2)=2a^2+a^2=3a^2 a^2=144/3 a^2=48 , а=корень квадратный из48 = 4 корень из 3
Треугольники подобны по двум углам. Найдем боковую сторону первого треугольника (пусть он будет ABC с основанием AC и высотой BH). Так как треугольник равнобедренный, высота является медианой, значит АН=НС=15. По теореме пифагора найдем ВС=
=17. Отсюда следует, что коэфициент подобия этих треугольников равен 34/17=2. Найдем основание второго треугольника 30*2=60. Отсюда периметр второго треугольника 34+34+60=128см.
Ответ:
а) AM= 6, BM=9
б) r=4,5
Объяснение:
<em>Для того чтобы не запутаться: n-BC, d-AC, m-AB.</em>
<em>Это на каких сторонах находятся точки.</em>
1. Найдем третью сторону треугольника:
P=a+b+c
bc=48-(15+15)=18
2. Поскольку треугольник равнобедренный, точка касания, делит сторону BС на два равных отрезка:
BN=NC=9
3. По свойству касательных к окружности:
BN=NC=9
AM=AB-BM
<em><u>(BM будет равно BN)</u></em>
<u><em>AM=15-9=6</em></u>
4. Радиум можно будет найти по формуле площади:
r=
(p-полупериметр)
S=
Ну или же:
(AD-высота, ее можно найти по теореме Пифагора: AD=; AD=)
S=12*9=108
p=48:2=24
<em><u>r=108:24=4,5</u></em>
<u><em /></u>
По следствию из теоремы синусов
AC/sin120=2R
(√3)/(√3/2)=2R
2=2R
R=1