Биссектриса - это геометрическое место точек, равноудалённых от сторон угла.
Х-у= -2
х²+у²=4
х = у-2
(у-2)² + у² = 4
х= у-2
у²-4у+4+у²-4=0
х = у-2
2у²-4у =0
х = у-2
2у(у-2)=0
х = у-2
2у =0
у1=0 и у-2=0 у2=2
х1=0-2=-2 х2=2-2=0
ответ (-2;0) (0;2)
Решение
1) log₂ <span>(x+3) > log</span>₂ <span>(2x-15)
ОДЗ: x + 3 > 0, x > - 3
2x - 15 > 0
x > 7,5
x </span>∈ (7,5 ; + ∞)
так как 2 > 1, то
x + 3 > 2x - 15
x < 18
С учётом ОДЗ
x ∈ (7,5 ; 18)
Ответ: x ∈ (7,5 ; 18)<span> </span>
<span>2) log0,2(x+3)>log0,2(2x-15)
</span><span>ОДЗ: x + 3 > 0, x > - 3
2x - 15 > 0
x > 7,5
x </span>∈ (7,5 ; + ∞)
так как 0 < 0,2 < 1, то
x + 3 < 2x - 15
x > 18
x ∈ <span>(18 ; + ∞)
</span>Ответ: x ∈ (18 ; + ∞)
√<span>3 sinx+cosx=2
</span>Воспользуемся формулами двойного угла и перейдем к аргументу х/2:
√3*2sin(x/2)cos(x/2)+cos²(x/2)-sin²(x/2)=2cos²(x/2)+2sin²(x/2)
√3*2sin(x/2)cos(x/2)-cos²(x/2)-3sin²(x/2)=0
Разделим на cos²(x/2)
√3*2sin(x/2)/cos(x/2)-1-3sin²(x/2)/cos²(x/2)=0
√3*2tg(x/2)-1-3tg²(x/2)=0
Обозначим у=tg²(x/2) тогда
√3*2y-1-3y²=0
3y²-2√3*y+1=0
D=4*3-4*3*1=12-12=0
Один корень
у=(2√3)/(2*3)=1/√3 Возвращаемся к переменной х
tg²(x/2)=1/√3
k - любое число
б) k=0
Это около 105°. Принадлежит данному интервалу
При k=1 и больше выходим из рассматриваемого интервала. Только один ответ тогда
Ответ:
<span>6 минут 40 секунд, 4 мин 10 сек, 26мин 40 сек</span>