2cos²x + cosx - 1=0
Замена:
t=cosx
t²=cos²x
2t²+t-1=0
D=1² -4*2*(-1)=1+8=9=3²
t₁=(1-3)/4=-1/2
t₂=(1+3)/4=4/4=1
При t= -1/2
cosx= -1/2
x= (+/-) 2п/3 + 2пn, n∈Z;
При t=1
cosx=1
x=2пn, n∈Z.
Ответ: 2пn, n∈Z;
(+/-)2п/3 +2пn, n∈Z.
(8-x)(8+x)≥0
x=8 x=-8
-8≤x≤8
(x-5)²>0
x-5≠0⇒x≠5⇒x<5 U x>5
x∈[-8;5) U (5;8]
x={1;2;3;4;6;7;8}
Ответ 7 натуральных решений
4 части ))))))))))))))))))))))))))))))))))