1) =((кореньиздвух/2+0)*1)/(кореньизтрех -0)= кореньиздвух/2*кореньизтрех= кореньизшести/6.
2) (-)*(+)/(-)*(-)=(-)/(+)=(-) значит будет отрицательное число.
Первый вариант-х=0,у=-1.5,подставляем 4*0-2*-1,5=3 3=3Второй вариант-х=3/4(дробь),у=0,подставляем 3/4*4-2*0=3 3=3Третий вариант-х=-1/4(дробь)у=-2,подставляем -1/4*4-2*-2=3 -1+4=3 3=3Четвертый(навсякий случай)-х=-1/2(дробь),у=-2,5.подставляем -1/2*4-2*-2,5=3-2+5=3 3=3 удачи
2. ((7/6)⁴ *18⁸* 42^(-3)/3⁵ -6³) / 51 = ((7⁴/6⁴ *6⁸*3⁸* 1/6³*7³*3⁵ -6³) / 51 =
((7⁴/6⁴ *6⁸*3⁸* 1/6³*7³*3⁵ -6³) / 51 =(7*6*3³ -6³)/51 =3³(42 -2³)/51 =3³*34/(3*17) =
=3²*2 =18.
-------------
3. √(1+√((66² -48²)/228) ) =√(1+6√(11² -8²)/228) ) =√(1+6√(57/(57*4)) ) =
√(1+6√(1/4) ) = √(1+6/2 ) =√4 =2.
-------------
5. 3^(0,3) : 3^(-0,2)/(1 -3^0,5) +2/(1-√3) =
3^(0,3) *(1 -√3)/ 3^(-0,2) +2(1+√3)/(1-√3)((1+√3)=
3^(0,3 -(-0,2)) *(1 -√3) +2(1+√3)/(1-3)=
√3 *(1 -√3) -(1+√3) =√3 -3 -1-√3 = - 4.
-------------
6. (√21 -2)√(25 +2√(84)) = (√21 -2)√(25 +2√(4*21)) =
(√21 -2)√(21 +2*√(21)*2 +2²) = (√21 -2)√(√21 +2)² = (√21 -2)(√21 +2) =
21 -4 = 17.
-------------
8. 4m(∛m +√2)/(m² - 8) : 1/(∛m -√2)(∛m⁴ +2∛m² +4) =
4m(∛m +√2)/(m² - 8) * (∛m -√2)(∛m⁴ +2∛m² +4) =
4m(∛m² -2)((∛m²) +2∛m² +2²)/(m² - 8) =
4m((∛m²)³ -2³) /(m² - 8) =4m(m² -8) /(m² - 8) =4m = || m =7|| =4*7 = 28.
Х²+20х+а=0 по т.Виета х1+х2=-20 и х1:х2=7:3
пусть 1 часть У,тогда х1=7У , а х2=3У . тогда х1+х2=7у+3у=-20
7у+3у=-20 10у=-20 у=-2 х1=7*(-2)=-14 х2=3*(-2)=-6 .
по т.Виета х1*х2=а a=-14*(-6)=84
наше уравнение х²+20х+84=0 и корни х1=-14 х2=-6
х²+4х+n=0 как и 1 уравн.по т.Виета х1+х2=-4 и 3х1-х2=8 найдем
х2из этого уравнения х2=3х1-8 и подставим в урав.х1+х2=-4
х1+3х1-8=-4
4х1=-4+8
4х1=4
х1=1 найдем х2=3*1-8=3-8=-5 по т.Виета х1*х2=n n=1*(-5)=-5
наше уравнение имеет вид х²+4х-5 =0 и имеет корни х1=1 и х2=-5