<span> Начнем с ответа
(х+у)²-xy=7</span>
Раскроем скобки
х²+2ху+у²-ху=7
х²+ху+у²=7
А теперь решаем снизу вверх.
Действие приведения подобных слагаемых 2ху - ху теперь звучит так
прибавим и отнимем ху.
х²+ху+у²=7
прибавим и отнимем ху.
х²+2ху+у²-ху=7
<span>(х+у)²-xy=7
</span>
424. 1) (sina + cosa)² + (sina - cosa)² = sin²a + 2sinacosa + cos²a + sin²a - 2sinacosa + cos²a = 1 + 2sinacosa + 1 - 2sinacosa = 2.
3) 1/(1 + tg²a) + 1/(1 + ctg²a)= 1/(1 + tg²a) +1/(1 + 1/tg²a) = 1/(1 + tg²a) + 1/((tg²a + 1)/tg²a) = 1/(1 + tg²a + tg²a/(tg²a + 1) = (1 + tg²a)/(1 + tg²a) = 1.
5) (2 - sin²a - cos²a)/(3sin²a + 3cos²a) = (1 - sin²a + 1 - cos²a)/3 = (sin²a + cos²a)/3 = 1/3.
425. 1) (1 + 2sinacosa)/(sina + cosa)² = 1
(1 + 2sinacosa)/(sin²a + 2sinacosa + cos²a) = 1
(1 + 2sinacosa)/(1 + 2sinacosa) = 1
1 = 1
3) (2 - sina)(2 + sina) + (2 - cosa)(2 + cosa) = 7
4 - sin²a + 4 - cos²a = 7
8 - (sin²a + cos²a) = 7
8 - 1 = 7
7 = 7
Всюду использовалось основное тригонометрическое тождество:
sin²a + cos²a = 1;
а также:
tga•ctga = 1.
<em>x</em>²+x=0
x(x+1)=0
x1=0; x+1=0
x2=-1
Ответ: x1=0, x2=-1
В)<u> p² -2p </u> = <u> p(p-2) </u>= <u> p </u>
p² -4p+4 (p-2)² p-2
г) <u>a¹/³ - a⁷/³ </u>= <u>a¹/³ (1 - a⁶/³) </u>= <u>1-a² </u>= <u> (1-a)(1+a) </u>= 1+a
a¹/³ - a⁴/³ a¹/³ (1 - a³/³) 1-a 1-a
Функция возрастающая, значит большему значению аргумента соответствует большее значение функции
Функция возрастающая, значит большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции