Решение:
Формула: аⁿ·аˣ=аⁿ⁺ˣ
с³·с²²=с³⁺²²=с²⁵
Чтобы числа были взаимно обратными, при умножении они должны давать единицу (И НИКАК ИНАЧЕ, только умножать!!!)
(3-2√2)(3+√8)=(3-√4*2)(3+√8)=(3-√8)(3+√8)=разность квадратов=3^2-(√8)^2=9-8=1, что и требовалось доказать.(так как произведение равно 1, то числа взаимно обратные)
Решение
<span>sin 5/4pi = sin (pi+alfa)
Левая часть: sin(5</span>π/4) = <span>sin(</span>π + π/4) = - sinπ/4 = - √2/2
Правая часть: sin(π + α) = - sinα
Получаем уравнение:
sinα = √2/2
α = (-1)^n * arcsin(√2/2) + πn, n ∈ Z
<span>α = (-1)^n * (</span>π/4)<span> + πn, n ∈ Z</span>