Найдем с:
3x² + 2x + c = 0
3*(-3)² + 2*(-3) + c = 0
c = -27 + 6
c = -21
исходное уравнение:
3x² + 2x - 21 = 0 D = b²-4ac = 4+252 = 256 = 16²
x₁ = (-b+√D)/2a = (-2+16)/6 = 2 1/3
x₂ = (-b -√D)/2a = -18:6 = -3
Разложение на множители:
3x² + 2x - 21 = 3(x - 2 1/3)(x + 3) = (3x - 7)(x + 3)
Ответ: {2 1/3}
Решение
а) I3x - 2I ≥ 3,2
{3x - 2 ≥ 3,2
{3x - 2 ≤ - 3,2
{3x ≥ 5,2
{3x ≤ -1,2
{x ≥ 17(1/3)
{x ≤ - 0,4
-//////////--------/////////----->
-0,4 17(1/3) x
решений нет
б) I2x + 6I < 19
- 19 < 2x + 6 < 19
- 19 - 6 < 2x < 19 - 6
- 25 < 2x < 13
- 12,5 < x < 6,5
x ∈ (- 12,5 ; 6,5)
в) 3 ≤ I2 - 3xI < 5
1) <span>3 ≤ 2 - 3x < 5
1 </span>≤ - 3x < 3
- 1 ≤ x < - 1/3
2) <span>3 ≤ 3x - 2 < 5
5 </span>≤ 3x < 7
1(2/3) ≤ x < 2(1/3)
x ∈ [- 1 ; - 1/3) ∪ [<span>1(2/3) ≤ x < 2(1/3))</span>
(7i-3)-(4-5i) = 7i-3-4+5i=12i-7
Используем формулы сокращённого умножения