5(2x-3)-2(x-1)+3(4-x)=4+5x
10x-15-2x+2+12-3x=4+5x
10x-2x-3x-5x=4+15-2-12
0x=5
нет решения
7(2у-5)-2(4-у)+3(5-2у)=10-28
14у-35-8+2у+15-6у=10-28
14у+2у-6у=10-28+35+8-15
10у=10
у=1
2,59-0,43у=0,27у-1,41
-0,43у-0,27у=-1,41-2,59
-0,7у=-4
у=4/0,7
y=x2-6x+5
при x=0.5
y=0.25-3+5=2.25
y=2/25
при y=-1
-1=x2-6x+5
y=x2-6x+6
x1 ≈ 1.27, x2 ≈ 4.73
нули функции
x=0
при y=5
y=0 при x1 =1, x2 =5
промежутки , в которых y>0 и в которых y<0
y>0 при xE(-беск.;1)U(5;+беск.)
y<0 при xE(1;5)
промежуток в котором функция возрастает^
xE[3;+беск.)
Есть формулы функций двойного и тройного аргумента
sin 3a = sin a*(3 - 4sin^2 a)
cos 2a = 1 - 2sin^2 a
Обозначим a = 3x и получим
sin 3a + 2cos 2a = 2
sin a*(3 - 4sin^2 a) + 2 - 4sin^2 a = 2
sin a*(3 - 4sin^2 a) - 4sin^2 a = 0
sin a*(3 - 4sin^2 a - 4sin a) = 0
1) sin a = 0; a = 3x = pi*n; x1 = pi*n/3
2) -4sin^2 a - 4sin a + 3 = 0
квадратное уравнение относительно sin a
D/4 = 2^2 - (-4)*3 = 4 + 12 = 16 = 4^2
sin a = (2 - 4)/(-4) = 1/2;
a = 3x = pi/6 + 2pi*n; x2 = pi/18 + 2pi*n/3
a = 3x = 5pi/6 + 2pi*n; x3 = 5pi/18 + 2pi*n/3
sin a = (2 + 4)/(-4) = -3/2 < -1; решений нет
Ответ: а) pi*n/3; pi/18 + 2pi*n/3; 5pi/18 + 2pi*n/3