Так как я поняла, это дроби. Переводим в неправильные, получаем 7/2:(19/15+29/10), в скобках приводим к общему знаменателю 7/2:(38/30+87/30), 7/2 : 125/30 = 7/2 * 30/125 = 7*15/125 = 105/125 = 21/25
Не уверенна что формула верная
Программа на Руби
for n in -10000..10000
for k in 0..1000
p [n,k] if 10*n + 5 == k*k
end
end
Вывод
[2, 5]
[22, 15]
[62, 25]
[122, 35]
[202, 45]
[302, 55]
[422, 65]
[562, 75]
[722, 85]
[902, 95]
[1102, 105]
[1322, 115]
[1562, 125]
[1822, 135]
[2102, 145]
[2402, 155]
[2722, 165]
[3062, 175]
[3422, 185]
[3802, 195]
[4202, 205]
[4622, 215]
[5062, 225]
[5522, 235]
[6002, 245]
[6502, 255]
[7022, 265]
[7562, 275]
[8122, 285]
[8702, 295]
[9302, 305]
[9922, 315]
т.е. подразумевается что есть и другие решения, если расширять диапазон
Х км/ч - скорость поезда
х + 20 км/ч - скорость автомобиля
30 + 45 = 75 минут = на 1,25 часа дольше был в пути поезд,чем автомобиль
210/х часов - был в пути поезд
180/(х + 20) часов - был в пути автомобиль
По теореме Виета: х₁ = -56
х₂ = 60
х₁ = -56 - не удовлетворяет условию задачи
60 км/ч - скорость поезда
60 + 20 =
80 км/ч - скорость автомобиля
Находим абсциссы пересечения графиков функций. Находим первообразные от каждой функции. Ищем определенный интеграл на промежутке от одной точки до другой - для первой и второй функции - по формуле Ньютона-Лейбница. От большего отнимаем меньшее. Получаем 8