Для описания распределения вероятностей непрерывной случайной величины используется дифференциальная функция распределения.
Дифференциальная функция распределения (ДФР) (или плотность вероятности) – это первая производная от интегральной функции.
Интегральная функция распределения является первообразной для дифференциальной функции распределения. Тогда
Вероятность того, что непрерывная случайная величина X примет значение, принадлежащее интервалу (a,b), равна определенному интегралу от дифференциальной функции, взятому в пределах от a до b:
Геометрический смысл ДФР состоит в следующем: вероятность того, что непрерывная случайная величина X примет значение, принадлежащее интервалу (a, b), равна площади криволинейной трапеции, ограниченной осью x, кривой распределения f(x) и прямыми x = a и x = b (рис. 4).
Рис. 4 График дифференциальной функции распределения принято называть кривой распределения.
Свойства дифференциальной функции распределения:
1. Дифференциальная функция распределения неотрицательна, т. е.
2. Если все возможные значения случайной величины принадлежат интервалу (a, b), то
Дифференциальную функцию распределения часто называют законом распределения вероятностей непрерывных случайных величин.
При решении прикладных задач сталкиваются с различными законами распределения вероятностей непрерывных случайных величин. Часто встречаются законы равномерного и нормального распределения.
1.5. Равномерное распределение непрерывной случайной величиныЗакон равномерного распределения вероятностей непрерывной случайной величины используется при имитационном моделировании сложных систем на ЭВМ как первоначальная основа для получения всех необходимых статистических моделей. При этом, если специально не оговорен закон распределения случайных чисел, то имеют ввиду равномерное распределение.
Распределение вероятностей называют равномерным, если на интервале (a,b), которому принадлежат все возможные значения случайной величины, дифференциальная функция распределения имеет постоянное значение, т. е. f(x) = C.
Так как
то
Отсюда закон равномерного распределения аналитически можно записать так:
График дифференциальной функции равномерного распределения вероятностей представлен на рис.5
Рис. 5 График дифференциальной функции равномерного распределения вероятностей.
Интегральную функцию равномерного распределения аналитически можно записать так:
График интегральной функции равномерного распределения вероятностей представлен на рис. 6
Рис. 6 График интеграль
Русское «роза» и варианты «дикая роза», «рожа», «рожан», «ружа» через немецкое посредство (нем. Rose) были заимствовано из лат. rosa[1], которое, в свою очередь, заимствовано из др.-греч. ῥόδον — rhodon (ср. с названием декоративного растения ῥοδοδένδρον — rhododendron — «розовое дерево»)[2]. Древнегреческое слово (праформа — *ϝρόδον — *wródon) связано с арм. վարդ — vard— «роза» и праиранск. *ṷṛda-. Отсюда и перс. gul — «роза»[3]. В русском языке употреблялось название шиповника собачьего — «гуляф» — «гуляфная вода», «розовая вода», первоначальное значение которого заимствовано из ново-персидского guläb, guläv от gul — «роза» и äb — «вода». Ср. с азерб. guläbi — «благовонная эссенция»[4].
Крокодилы,воспитатели, взрослые, родители.
32 возможных генотипа,вероятность рождения-голубоглазого,левши,дольтоника=1/16%.У больных детей возможны как голубые так и карие глаза