х²+2у²=18
х²-2у²=14
-----------------------------
вычтем из первого уравнения второе
х²-х²+2у²-(-2у²)=18-14
4у²=4
у²=1 у₁=1 у₂=-1
х²=18-2у² =18-2=16 х₁=4 х₂=-4
(1; 4); (-1;4); (1;-4); (-1;-4)
Найдём по теореме пифагора гипотенузу маленького треугольника 4^2+3^2=25
корень из 25 равен 5 - это гипотенуза. Теперь периметр (сумма всех сторон) Р=3+4+5=12
Стороны большого треугольника найдем соотношениями
Р/Р1=а/а1
а=48*3/12=12 (см)
b=48*4/12=16 (см)
с=48*5/12=20 (см) - гипотенуза
X²<span>+4x-5</span>
<span>можно приравнять к
нулю, тогда будем решать уравнение через дискриминант ( D) </span>x²+4x-5 = 0;
D= b²<span> – 4ac, где
a=1;
b= 4; с = -5</span>
;
D= 4² – 4( -5*1) = 16+20=36=6²
получилось 2 корня
<span>x1 = -b + D/2a</span>
<span>x2= -b - D/2a</span>
<span>x1 = - 4 + 6 / 2 = 1</span>
<span>x2<span> = - 4 – 6 /2 = - 5
разложить на множители , т.е. полученные корни расписать вот так по формуле : (x- x1)(x-x2), где x1 = 1 корень , а x2= 2 корень
Ответ : (x-1)(x+5) = 0</span></span><span><span>
</span></span>
Lim(x->0) [(2^xln2)(1+2x)/2]=(ln2)/2
Надо сделать замену у = (5х+6)²
Тогда получаем уравнение
у²+5у-6=0
так как сумма коэффициентов равна 1, то
у₁=1, у₂=с/а= -6/1= -6
Делаем обратную замену
1) (5х+6)²=1
5х+6=1 5х+6= -1
5х=1-6 5х= -1-6
5х= -5 5х= -7
х= -1 х= -7/5
х= -1,4
2) (5х+6)²≠ -1
Потому, что квадрат - это всегда положительное число
Ответ: х= -1, х= -1,4