х см - ширина листа
х+4 - длина листа
х(х+4) -площадь листа
После того как отрезали две полоски, получим:
х+4 - 3 = х+1(см) длина оставшейся части
х - 2(см) - ширина оставшейся части
(х+1)(х-2)кв.см - площадь оставшейсячасти.
Составим уравнение
х(х+4) - (х-2)(х+1) = 102
Х2 + 4х –х2 – х +2х +2 = 102 (х в квадрате + 4х минус х в квадрате...)
5х = 100
Х = 20 (см) ширина листа
20+4= 24)см) длина листа
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Пусть х-число единиц, а у-число десятков. Тогда само число, это 10у+х.При перестановки получаем : 10х+у.По условию известно, что это число увеличилось на 9.Можно составить уравнение:
10у+х+9=10х+у
9у-9х=-9
9(у-х)=-9
у-х=-1
х-у=1
То есть таким свойством обладают все числа, у которых цифра, обозначающая число единиц больше цифры десятков на 1.
Например: 23- переставляем и получаем 32.Проверяем:32-23=9
45-переставляем и получаем 54, 54-45=9
Пусть х - собственная скорость теплохода, у - скорость течения, тогда (х+у) скорость по течению, (х-у) скорость против него. Составим систему уравнений:
{3(х+у)+4(х–у)=380
{х+у+0,5(х–у)=85
{3х+3у+4х–4у=380
{х+у+0,5х–0,5у=85
{7х–у=380
{1,5х+0,5у=85
{у=7х–380
{1,5х+0,5(7х–380)=85
1,5х+3,5х–190=85
5х=275
х=55
у=7•55–380=385–380=5
Ответ: собственная скорость теплохода 55 км/ч, скорость течения реки 5 км/ч