21-3x²=0
x²=7
x=±√7
9x²-3x=0
x(9x-3)=0
x1=0
x2=3/9=1/3
3x²-4x-4=0
D=16+48=64
√D=√64=8
x1=(4+8)/6=2
x2=(4-8)/6=-2/3
x²+2=4x-3
x²-4x+5=0
D=16-20=-4
D<0 => Нет корней
Придётся решать систему неравенств. Одно с учётом ОДЗ, второе с учётом свойств логарифмической функции:
х² -2х -3 > 0 (логарифм отрицательного числа и нуля не сущ.)
x² -3x -3 < 5 (0,2 < 1, 0,2^-1 = 5)
первое неравенство решение имеет. корни -1 и 3,
х∈ (-∞; -1)∪(3; +∞)
второе неравенство имеет вид: х² -3х -8 < 0. Ищем корни.
D = b² -4ac = 9 +32 = 41
x₁ = (3+√41)/2
х₂ = (3 -√41)/2
<span>х∈( (3-√41)/2 ; (3+√41)/2)
решение системы:
х</span>∈(<span>( (3-√41)/2 ;1) </span>∪ ( 3;<span> (3+√41)/2))</span>
1/16x⁴-1=0=(1/4x²)²-1²=(1/4x²-1)(1/4x²+1)=0
1/4x²-1=0 или 1/4x²+1=0
1/4x²=0+1 1/4x²=0-1
1/4x²=1 1/4x²=-1
x²=1:1/4 x²=-1:1/4
x²=4 x²=-4
x=2;-2
Если x²=-4,то обычный x не получится.
1/16*2⁴-1=0
1/16*(-2)⁴-1=0
Ответ:x=-2 или x=2
8х-11=3х+14
8х-3х=14+11
5х=25
х=25:5
х=5