___________________________
Задание можно решить методом подбора, как уже решено, а можно и аналитически.
Tgx≠0⇒x≠πn,n∈z
tgx=a
2/a²+7/a+5=0
5a²+7a+2=0
D=49-40=9
a1=(-7-3)/10=-1⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πn,n∈z
a2=(-7+3)/10=-0,4⇒tgx=-0,4⇒x=-arctg0,4+πk,k∈z
S -расстояние между А и В:
t- время в пути первого автомобиля:
t+5 - время в пути второго автомобиля:
V1 =S/t скорость первого автомобиля:
V2 =S/t+5 скорость второго автомобиля:
S/V1+V2 =10/3 по условию задачи:
V1+V2=S/t + S/t+5=S*(2t+5)/t*(t+5):
После подстановки и сокращения
t*(t+5)/2t+5=10/3:
3t в квадр+15t=20t+50:
3t в квадр-5t-50=0:
Положительный корень уравнения t=5 -время в пути первого автомобиля:
t+5=10 -время в пути второго автомобиля: