Братан попробуй на тест.орг зайди там всё есть,это не реклама прст сам пользуюсь оч нрав
Как уже сказали, ответ действительно . Но в окошки не вписывается, поэтому, я думаю, надо в общем виде решить.
Пусть . Тогда,
Получаем, что при будем иметь , значит, выпишем условие для и подходящее значение .
Но , отсюда
В данном уравнении . Значит,
Что, конечно, равно .
Ответ.
<span>применить формулу (a+b)</span>²<span>
1) (х²+3у)²=x^4+6x</span>²y+9y²<span>
2) (0,3а²+4б)²=0.09a^4+2.4a</span>²b+16b²
Рисунок во вложении.
Сведём данный интеграл к повторному.
Сначала нам нужно узнать в какие пределах изменяется х, для этого найдём точки пересечения графиков(на рисунке это точки х1 и х2):
2sinx=1
sinx=1/2
x=(-1)^n * arcsin(1/2) + π*n, n∈Z
Из этого уравнения выбираем точки которые входят в промежуток от [0;pi]:
n=0 => x=arcsin(1/2)=π/6 (x1 на рисунке)
n=1=> x=-arcsin(1/2)+π=-π/6+π=5π/6 (х2 на рисунке)
Это и буду наши пределы интегрирования по х.
Теперь нам нужно узнать в какие пределах у нас изменяется y, для этого на рисунке проведём прямую проходящую через нашу фигуру и параллельную оси y. Теперь смотрим через какую линию она входит, и через какую выходит. Входит наша прямая через линию х=1, а выходит через линию y=2sinx, значит у изменяется от 1 до 2sinx. Ну вот и всё, нашли пределы интегрирования, подставляем и считаем:
F'(x²-4/x²+4)=2x+8/x³ Подробно х²=2х -4/x² = -4*(-2)/x³=8/x³ 4 = 0