63ₓ = 3x⁰+2x¹+a₂x²+a₃x³+...
Понятно, что х>3, поскольку в системах счисления с x≤3 невозможно записать цифру 3.
Пусть x=4. x²=16, x³=64, ...
Поскольку даже минимально возможное значение х в третьей степени превышает 63, можно утверждать, что степеней выше 3 в представлении числа 63 нет.
Следовательно, 63=ax²+2x+3, ax²+2x-60=0, x=4,5,6, ...
Если х=8, то х²=64, поэтому для x>7 получаем а=0 и уравнение приобретает вид 2х-60=0 ⇒ х=30. Первое значение х найдено.
При х=4,5,6,7 получаем a=(60-2x)/x², a>0.
x=4 ⇒ a=(60-2×4)/4² = 52/16 = 4 - целое, подходит
x=5 ⇒ a=(60-2×5)/25 = 50/25 =2 - целое, подходит
x=6 ⇒ a=(60-2×6)/36 = 48/36 - нецелое
x=7 ⇒ a=(60-2×7)/49 = 46/49 - нецелое
Получили три значения x: 4, 5, 30
Проверим их.
1)х=4
63/4 = 15, остаток 3
15/4 = 3, остаток 2
3/4 = 0, остаток 3
Выписываем остатки в обратном порядке: 63=323₄
2) х=5
63/5 = 12, остаток 3
12/5 = 2, остаток 2
2/6 = 0, остаток 2
Выписываем остатки в обратном порядке: 63=223₅
3)х=30
63/30 = 2, остаток 3
2/30 = 0, остаток 2
Выписываем остатки в обратном порядке: 63=23₃₀
Ответ: 4, 5, 30
На сегодняшний день существуют сайты, проводящие тестирование, показывающие теорию при неправильном решении задач.
Прямая связь - показ веб-страниц с заданиями, решениями, теорией. Обратная связь - получение данных о правильности решения задач, регулировка количества задач в зависимости от правильности выполнения.
Преимущества:
- доступ к контенту от лучших учителей
- доступ к урокам в удобное время
- возможность "геймификации" - внедрения игрового процесса обучения
- моментальная проверка задач
- возможность автоматической генерации вариантов задания, делающая задания более разнообразными
Недостатки:
- отсутствие реакции на необычные ситуации
- отсутствие контроля процесса выполнения
- ограниченность круга задач с автоматической проверкой (как правило, тестами)
- недостаток "креативных" задач
1) m:=54; n:=16
m=n? Нет ⇒ m>n? Да ⇒ m:=m-n (54-16=38)
Ответ: m=38
2) Циклический алгоритм
a:=1; b:=0;
b=4? Нет ⇒ b:=b+1 (1); a:=2*a (2);
b=4? Нет ⇒ b:=b+1 (2); a:=2*a (4);
b=4? Нет ⇒ b:=b+1 (3); a:=2*a (8);
b=4? Нет ⇒ b:=b+1 (4); a:=2*a (16);
b=4? Да.
Ответ: а=16; b=4
Внутренним железом - хотя бы для того, чтобы его запустить.Операционной системой - чтобы на нем можно было хоть что-то делать.Монитором - чтобы видеть, что происходит.Мышью и клавиатурой - для удобства использования.
Оперативная память для обработки и хранение информации это оперативная память