2х-3у=7
Выразим переменную х через у 2х=7+3у
х= 7/2 +3/2у
Возьмём произвольные значения у и найдём х
у=2, х=7/2 + 3 = 3целых 1/2 =6,5 Пара чисел (6,5;2) является решением уравнения.
у=0, х =7/2 +3/2 * 0 = 7/2+0=7/2=3,5 (3,5;0)
Log_14 (0,04x²+96) < 2 ; * * * <span>0,04x²+96 > 0 * * *
</span>Log_14 (0,04x²+96) < Log_14² ;
0,04x²+96 < 14² ⇔0,04x² +96 - 196< 0 ⇔0,04x² -100 < 0 ⇔0,04(x² -50²) < 0 ⇔ (x+-50)(x-50) <0 ⇒<span> x∈(- 50 ; 50) . Сумма целых решений неравенства будет нуль ( -49 +49 ) + (-48 +48) + ... +(-1+1) +0 = 0.
</span>-----
3Log_3³ x² ≤ <span>Log_3 (9x+70) ;
(</span>3Log_3 x²) /3 ≤ Log_3 (9x+70) ;
Log_3 x² <span> ≤ </span>Log_3 (9x+70) ; * * * x ≠0 * * *
<span> x² </span> ≤ 9x+70 ⇔x² -9x -70 ≤ 0 ⇔(x+5)(x-14) ≤ 0⇒ x ∈[-5 ;0) ∪ (0,14] .
<span>X min = - 5.
</span>---
Log_√5 22x ≥ 2Log_5 (x² +105) ; * * * √ 5 = 5^(1/2) * *
(Log-5 22x) /(1/2) ≥ <span>2Log_5 (x² +105) ;
</span>2(Log-5 22x) <span> ≥ </span><span>2Log_5 (x² +105) ;
</span>Log-5 22x) ≥ <span>Log_5 (x² +105) ;
</span>22x ≥ <span>x² +105 </span>⇔x² -22x +105 ≤0 ⇔(x -7)(x-15) ≤ 0⇒x ∈ [7 ; 15].
X max = 15.
Tg(Х+3Х)=1, tg 4х =1, 4х = π/4 +πn, n∈Z, x=π/16 + πn/4, n∈Z