Ответ.
Меню
Задать вопрос!
Вход
Регистрация
Задать вопрос!
Меню
Все категории
Фотография и видеосъемка
Знания
Другое
Гороскопы, магия, гадания
Общество и политика
Образование
Путешествия и туризм
Искусство и культура
Города и страны
Строительство и ремонт
Работа и карьера
Спорт
Стиль и красота
Юридическая консультация
Компьютеры и интернет
Товары и услуги
Темы для взрослых
Семья и дом
Животные и растения
Еда и кулинария
Здоровье и медицина
Авто и мото
Бизнес и финансы
Философия, непознанное
Досуг и развлечения
Знакомства, любовь, отношения
Наука и техника
ludbok
[7]
3 года назад
8
Помогите решить два тригонометрических уравнения1. sinx(3sin(2x)sin^3(x)+12sin(2x)sin(x)-16cos(x))+2sin(4x)=02. 3cos(4x)+2cos(2x
Помогите решить два тригонометрических уравнения
1. sinx(3sin(2x)sin^3(x)+12sin(2x)sin(x)-16cos(x))+2sin(4x)=0
2. 3cos(4x)+2cos(2x)(10cos^4(x)+3cos^2(x)+sin^2(x))+3=0
Знания
Математика
Ответить
Комментировать
Отправить
1
ответ:
LANA2015
3 года назад
0
0
Функции двойного угла:
sin 2a = 2sin a*cos a;
cos 2a = cos^2 a - sin^2 a = 1 - 2sin^2 a = 2cos^2 a - 1
1) sin x*(6sin x*cos x*sin^3 x + 24sin x*cos x*sin x - 16cos x) +
+ 4sin 2x*cos 2x = 0
2sin x*cos x*(3sin^4 x + 12sin^2 x - 8) + 8sin x*cos x*(1 - 2sin^2 x)= 0
sin 2x*(3sin^4 x + 12sin^2 x - 8 + 4 - 8sin^2 x) = 0
а) sin 2x = 0; 2x = pi*k;
x1 = pi/2*k - ЭТО РЕШЕНИЕ.
б) 3sin^4 x + 4sin^2 x - 4 = 0
Биквадратное уравнение, решаем, как квадратное.
D/4 = 2^2 - 3(-4) = 4 + 12 = 16 = 4^2
sin^2 x = (-2 - 4)/3 < 0 - решений нет.
sin^2 x = (-2 + 4)/3 = 2/3
sin x = -√(2/3)
x2 = (-1)^n*arcsin(-√(2/3)) + pi*n - ЭТО РЕШЕНИЕ.
sin x = √(2/3)
x3 = (-1)^m*arcsin(√(2/3)) + pi*m - ЭТО РЕШЕНИЕ.
2) 3(2cos^2(2x) - 1) + 2cos(2x)*(10cos^4 x + 3cos^2 x + 1 - cos^2 x) + 3 = 0
6cos^2(2x) - 3 + 2cos 2x*(10cos^4 x + 2cos^2 x + 1) + 3 = 0
2cos 2x*(3cos 2x + 10cos^4 x + 2cos^2 x + 1) = 0
а) cos 2x = 0; 2x = pi/2 + pi*k
x1 = pi/4 + pi/2*k - ЭТО РЕШЕНИЕ
б) 3(2cos^2 x - 1) + 10cos^4 x + 2cos^2 x + 1 = 0
10cos^4 x + 2cos^2 x + 6cos^2 x - 3 + 1 = 0
10cos^4 x + 8cos^2 x - 2 = 0
Опять биквадратное уравнение
D/4 = 4^2 - 10(-2) = 16 + 20 = 36 = 6^2
cos^2 x = (-4 - 6)/10 < 0 - не подходит
cos^2 x = (-4 + 6)/10 = 2/10 = 1/5
cos x = -√(1/5) = -√5/5
x2 = +-arccos(-√5/5) + 2pi*n - ЭТО РЕШЕНИЕ
cos x = √(1/5) = √5/5
x3 = +-arccos(√5/5) + 2pi*m - ЭТО РЕШЕНИЕ
Отправить
Читайте также
-6а*3в знайти коефіціент,-8а*-4в
pro880 [14]
-6a*3b=-6*a*3*b=-18ab
-8a*(-4b)=-8*a*(-4)*b=32ab
Если что * это умножение
0
0
2 года назад
Являются ли числа 115 и 86 взаимно простыми, если их разложение на простые множители таково: 115= 5*23 86= 2*43
Наталья Калинина [18]
Да, эти числа взаимно простые, так как не имеют общих делителей
0
0
4 года назад
Найди корни уравнения cos u/2=−1
Юлия-любимка [7]
Cos u/2=-1
cos u=-2
(не имеет корней, так так cos определён на отрезке от -1 до 1)
0
0
2 года назад
Произведение двух чисел равно 36. Каково будет произведение (как оно изменится), если: 1) один множитель увеличить в 3 раза; 2)
Игорь Викторрович
1) произведение будет 12
2) произведение не изменится
3) произведение будет 18
0
0
3 года назад
Определи и запиши,сколько раз полоска меньшей длины содержится в полоске большой длины. ____________6cm_________ __2cm_____2 из
Светик 9
6:2=3 раза
вот это ответ
0
0
4 года назад
Смотрите также:
а) Проволоку длиной 24 см согнули в прямоугольник.Какую длину будет иметь сторона этого прямоугольника,если одна из сторон равна
13
·
1 ответ
Получите число 99 начиная с числа 3 за 11 команд и заполните таблицу 13
6
·
1 ответ
Денис, Мишка, Павля и Аленка решили стать жонглерами. Для первой репетиции им надо выбрать пару. (В паре могут быть любые из эти
12
·
1 ответ
Из клетчатого квадрата 5х5 Вырезали центральный квадратик 1х1. Разрежьте оставшуюся фигуру на 6 равных клеточных фигур. Приведи
7
·
1 ответ
А) Запиши цифрами и словами числа, которые содержат: 648 единиц 2-го класса и 27 единиц 1-го класса; 6 единиц 1-го класса, 14 ед
8
·
1 ответ
Для приготовления одной порции омлета нужно взять 2 яйца, 60 г молока и 50 г масла. Десяток яиц стоит 65 руб, цена молока 42 руб
7
·
1 ответ
Запешите выражением сумму двух натуральных чисел следующих за натуральным числом b
12
·
1 ответ
найдите наименьший корень уравнения 2x^2+5x-3=0
7
·
2 ответа
Найти первооьразную полный ответ пж f(x)=12(sin2x+1)
6
·
1 ответ
Решите уранение: 1) 5-9x 3+5x 5-3x -------- - ------- = --------; 8 4 2 Помогите пж
6
·
1 ответ
×
Добавить ответ
Отправить
×
Вход
E-mail
Пароль
Запомнить меня
Войти
Не зарегистрированы?
Пройти быструю регистрацию
×
Регистрация
Ваше имя
E-mail
Пароль
Зарегистрироваться
close
Вход
Регистрация
Задать вопрос!