1м=100см
1дм=10см
2*100см+4*10см+5см=245см
80/10=8 10/10=1
80/8=10 10/8=1.25
80/1=80 10/1=10
Это дифференциальное уравнение Бернулли. Вводим новую функцию
, тогда
,
Замечу, что мы потеряли решение z = 0 (но это не страшно, к этой задаче Коши это не имеет отношения). Получилось линейное уравнение, решаем его методом вариации постоянной.
Решаем однородное уравнение:
Полагаем C = C(x) и подставляем найденное решение однородного уравнения в неоднородное:
Определяем значение постоянной интегрирования A, для этого вычисляем значение функции в точке x = 1:
На первый взгляд, получилось два возможных ответа:
или
На самом деле второй ответ – посторонний, z(x) должно принимать только неотрицательные значения, в частности, z(0) = A ≥ 0.