Да, АВ = СМ, потому что
1)Любые линии проходящие через параллельные прямые и пересекающиеся под прямым углом равны.
2)Потому что вертикальные углы равны.
В прямоугольном треугольнике один прямой угол и два острых угла.
Ответ: 2)
Рассмотрим треугольник со сторонами 13,14 и 15.,
соответственно, угол алфа лежит против диагонали, по теореме косинусов его cos(alfa)=5/13,sin(alfa)=12/13
следовательно, по формуле cos(alfa)=2*cos^2(alfa/2)-1
cos(alfa/2)=3/sqrt(13)
sin(alfa/2)=2/sqrt(13)
sin(beta)=sin(alfa)=12/13
cos(beta)=-5/13
Рассмотрим треугольник, отсекаемый биссектрисой с углами
alfa/2, beta и gamma при стороне 13.
sin(180-gamma)=sin(gamma)=sin(alfa/2+beta)=sin(alfa/2)*cos(beta)+cos(alfa/2)*sin(beta)=2/sqrt(13)*(-5/13)+3/sqrt(13)*12/13=
2/sqrt(13)
Значит угол gamma=alfa/2 и отсекаемый треугольник равнобедренный с двумя сторонами по 13.
Значит, его площадь равна: S=13*13*1/2*sin(beta)=6*13=78
Аналогично находится площадь другого треугольника.
ABCD квадрат, О центр окружности, тогда площадь одного сектора с углом =90 гр.(диагонали квадрата пересекаются под прямым углом)=p*r^2*90/360=p*r^2/4
Если от этой площади отнять площадь треуг. AOB, то получим 1/4 искомой площади.
S=p*r^4-r^/2=r^2(p-2)/4 это одна четвертая, значит искомая площадь=r^2(p-2)