37. Квадратичная функция, максимум в вершине.
x0=(1-2)/2=-1/2
ymax=4*3/2*3/2=9
Через производную сложнее и неинтересней:
y=-4x^2-4x+8
y'=-8x-4=0
x=-1/2
А можно и выделить полный квадрат:
y=-4(x^2+x+1/4)+9=-4(x+1/2)^2+9
(4,5y+9)-(6,2-3,1y)=7,2y+2,8
4,5y+9-6,2+3,1y=7,2y+2,8
7,6y+2,8=7,2y+2,8
0,4y=0
y=0
1)3x²+5x-2<0
x=[-2;1/3
2)4x+9>0
4x>-9
x>- 9/4
-------
x€(- 9/4;+∞)