Предупрежу сразу №3 решить не смогу...
№1
а) 5 3/5÷(2 3/4+1 5/8)
28/5÷((2+1)+(3/4+5/8))
28/5÷(3+11/8)
28/5÷(3+1 3/8)
28/5÷(3+1+3/8)
28/5÷(4+3/8
28/5÷4 3/8
28/5÷35/8
28/5×8/35
4/5×8/5
32/25=1 7/25=1,28
б) 3⁻¹²×3⁷/3⁻³
3⁻⁵/3⁻³
1/3²
1/9
в) (√2-√8)×√90
(√2-2√2)√90
-√2×√90
-√180
-6√5≈-13,41641
№4
9а²-6а+1/9а²×6а+2/9а-3
(3а-1)²/(3а-1)×(3а+1)×2(3а+1)/3(3а-1)
(3а-1)×2/3(3а-1)
2/3
Тригонометрия. Решение задания приложено
Сначала найдём ОДЗ(она ограниченна двумя корями(подкоренные больше 0)и одним знаменателем(он ≠0))
4х+1≥0 ⇒ х≥-1/4; 2х+4≥0⇒х+2≥0⇒х≥-2 ну и sqrt(4x+1)-sqrt(2x+4)≠0⇒4x+1≠2x+4⇒х≠1.5
Из этого ОДЗ нам известно, что возможные значения х ∈[-1/4;1.5)∨(1.5;+inf).
Ну и теперь: если знаменатель <0, то дробь отрицательна, т.е.<0 и <1, значит выражение под дробью обязнанно быть больше 0.
Далее мы можем сказать, что оно должно быть меньше или равно 1(т.к. иначе значение дроби меньше 1). Т.е. мы пришли к выражению:0<sqrt(4x+1)-sqrt(2x+4)<1
Первая часть решается элементарно и х>1.5; вторая часть возводится в квадрат и получаем: 4x+1 + 2sqrt(4x+1)*sqrt(2x+4)+2x+4<1(это можно делать спокойно, т.к. уже найденно условие положительности левой части неравенства)
после упрощения: 3х+2≤sqrt(4x+1)*sqrt(2x+4) повторно возведём в квадрат. и решит неполное квадратное уравнение, ответ: 0≤х≤6.
Теперь учтём все ранее найденные ограничения, и: х(∈1.5;6].
Ответ:х∈(1.5;6]
Бегуны 2х чел
прыгуны в длину х чел
прыгуны в высоту (х-14) чел
2х+х+х-14=106
4х=120
х=30 ;30чел-прыгуны в длину
30*2=60(чел) бегуны
30-14=16(чел) прыгуны в высоту