Пусть х- вписанный угол
тогда центральный угол равен х+50
но и он же в 2 раза больше вписанного, то есть 2*х
х+50=2х
50=2х-х
50=х
х=50 это вписанный угол
50+50=100 это центральный угол
По условию <BAD=<CAD, <ADB=<ADC.
Сторона AD - общая для треугольников ABD и ACD.
Значит эти треугольники равны и отсюда вытекает равенство сторон АВ и АС.
Сумма углов выпуклого четырёхугольника (а параллелограмм это он и есть) равна 360°.
Тогда угол, противоположный данному, равен ему же (по определению и свойствам параллелограмма), то есть 40°.
Два других угла равны друг другу и [360° - (2х40°)]/2 = 140°.
Ответ: один угол равен 40°, два других равны 140° каждый.
1.Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное для отрезков, на которые делится гипотенуза этой высотой.
2. Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное для гипотенузы и отрезка гипотенузы, заключенного между катетом и высотой, проведенной из вершины прямого угла