Ответ:
А) х = 5,5
Б) х = - 5 1/6
Объяснение:
А) 2х+3(х-1)=3х+8
2х + 3х - 3 = 3х + 8
5х - 3х = 8 + 3
2х = 11
х = 11 : 2
х = 5,5
<u>Проверка:</u>
2 * 5,5 + 3 * (5,5 - 1) = 3 * 5,5 + 8
11 + 3 * 4,5 = 16,5 + 8
11 + 13,5 = 24,5
24,5 = 24,5
Б) 3х-5/2=4х-1/3+3
3х - 4х = 5/2 - 1/3 + 3
-х = 13/6 + 3
-х = 2 1/6 + 3
-х = 5 1/6
х = -5 1/6
<u>Проверка:</u>
3 * (-31/6) -5/2 = 4 * (-31/6) -1 /3 + 3
-31/2 - 5/2 = -62/3 - 1/3 +3
-36/2 = -63/3 + 3
-18 = -21 + 3
-18 = -18
Теорема виета
ax^2+bx+c=0
x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
x^2-3x+a=0
x1+x2=3
x1x2=a
x1^2+x2^2=12
x1^2+2x1x2+x2^2-2x1x2=12
9-2a=12
2a=-3
a=-3/2
2cos^2x + (2-<span>√2</span>)sinx+<span>√2</span>-2=0
cos^2x = 1 - sin^2x
2(1 - sin^2x) + (2-<span>√2</span>)sinx+<span>√2</span>-2=0
2-2sin^2x + (2-<span>√2</span>)sinx+<span>√2</span>-2=0
-2sin^2x+(2-<span>√2</span>)sinx+<span>√2</span>=0
2sin^2x-(2-<span>√2</span>)sinx-<span>√2</span>=0
D=(2-<span>√2</span>)^2 + 4*2*<span>√2</span> = 4 - 4<span>√2</span> + 2 + 8<span>√2</span> = 6+4<span>√2</span> = (<span>√2</span>+2)^2
sinx1=(2-<span>√2</span> - <span>√2</span>+2) /4 = (4-2 <span>√2</span>)/4 = (2- <span>√2</span>)/2 = <span>√2</span>/2 ->x=(-1)^(n+1) *pi/4+pi*n
sinx2 = (2-<span>√2</span> +<span>√2</span>+2) /4 = 1 ->x=pi/2+2pi*k
как-то так, проверььте
Пусть х - одна часть искомой величины, тогда 5х см. сторона первого квадрата, 4х см. сторона второго квадрата
(5х-2)² - (4х-2)² =28
25х²-20х+4-16х²+16х-4-28=0
9х²-4х-28=0
D=16+1008=1024
x=(4+32)/18=2
x=(4_32)/18= - 28/18<0 не подходит
5х=10 Р=4*10=40 см.
4х=8 Р=4*8=32 см.