2а+6-6а^2+8a^2=0
2а^2+2а+6=0
х12=-2+- корень2^2-4*2*6/4
х12= корней нет
Заданное неравенство 2 lg (x²<span>-10x )/ lg x</span>²<span> ≤ 1 преобразуем:
</span>2 lg (x²-10x )/ (2 lg x)<span> ≤ 1 или после сокращения на 2:
</span>lg (x²-10x )/ lg x<span> ≤ 1.
</span>Так как основание логарифмов равно 10, то есть больше 1, то заданное неравенство равносильно решению следующей системы (с учётом ОДЗ):
{x² - 10x > 0,
{x² - 10x ≤ x,
{x² ≠ 1.
Решения по каждому неравенству:
{x < 0, x > 10,
{x ≥ 0, x ≤ 11,
{x ≠ +-1.
Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале.
Совпадают интервалы:
-1 < x < 0,
10 < x ≤ 11.
<span>
</span>
2¹⁰⁰=(2¹⁰)¹⁰=(1024)¹⁰<(1000)¹⁰=(10³)¹⁰=10³⁰
10³⁰- это 1 с 30-ю нулями, то есть 31-значное число
если у нас есть 31 цифра, то обсолютно точно, что хотябы одна из них посвторяется не менее 4 раз.
Сгруппируем первое и последнее слагаемое. второе и третье
(a³+8)+(6a²+12a)=0(a+2)(a²-2a+4)+6a(a+2)=0
(a+2)(a²-2a+4+6a)=0
(a+2)(a²+4a+4)=0
(a+2)³=0
a=-2