Медиана в равнобедренном треугольнике, проведённая к основанию, является и биссектрисой и высотой, т.е.:
Угол1 = Угол2 = Угол DBC/2 = 121/2=60,5
Угол3 = Угол4 = 90градусов
диагональ = корень из(1*1+2*2+3*3)=корень из (14)
диагональ основания = корень из (1*1+2*2)= корень из 5
cos a= (корень из 5)/(корень из 14)
1.a/sinα=b/sinβ
6/sinα=9/3/4
6/sinα=12 sinα=6/12 sinα=1/2 α=30°
2.MK=D D=2R
a/sinα=2R MK=a/sinα MK=4√3:√3/2=8
3.AB²=AC²+BC²-2AC×BC×cos(180°-φ) cos(180-φ)=-cosφ
AB²=AC²+BC²+2AC×BC×cosφ
8²=4²+6²+2×4×6×cosφ
48cosφ=12
cosφ=1/4
По формуле Брахмагупты площадь вписанного в окружность четырехугольника равна:
,
где a, b, c, d - стороны четырёхугольника, p - полупериметр.
Если в четырёхугольник можно вписать окружность, то суммы его противоположных сторон равны, т.е.
a + b = c + d
Уберём из формулы площади полупериметр, зная, что a + b = c + d: