Имеем неопределенность (0/0).
Умножаем и числитель и знаменатель на
(√(2х+1)+3)*(√х+2)
Сокращаем и числитель и знаменатель на (х-4)
4)
Применяем первый замечательный предел
Sin2a=2sinacosa=2sin a √(1-sin²a)
=-2/√3*√(1-1/3)=-2√(2/9)=-2√2 / 3
b₁ = 54; S = 81. Сумма бесконечной геометрической прогрессии S = b₁/(1-q)
⇒ 1 - q = b₁/S; q = 1 - b₁/S; q = 1 - 54/81 = (81 - 54)/81 = 27/81 = 1/3.
Знаменатель заданной геометрической прогрессии q = 1/3.