Это дифференциальное уравнение является однородным. Воспользуемся заменой , тогда дифференцируя обе части, имеем . Подставляем в исходное уравнение
Получили уравнение с разделяющимися переменными
Сделаем обратную замену: u = y/x, получим
Получили общий интеграл.
1) y=f(x)+5, график этой функции получается из графика у=f(x) путем параллельного переноса на 5 единиц вверх каждой точки графика данной функции
2) y=f(x)-3, график этой функции получается из графика у=f(x) - параллельным переносом на 3 единицы вниз каждой точки
3)y=f(x+1), график этой функции получается из графика у=f(x) - параллельным переносом на 1 единицу влево каждой точки
4) y=f(x-2), график этой функции получается из графика функции у= f(x)- вправо на 2 единицы каждой точки данной функции.
Решение смотри на фотографии
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,