ОНИ ОБРЕЗАНЫЫЫЫЫЫЫЫЫЫЫЫЫЫЫЫЫЫЫЫЫ
1. По т Пифагора найдем KN;
KN=√(MN²-MK²)=√(26²-10²)=√(676-100)=√576=24
найдем S тр=KN*MK/2=24*10/2=120
Отсюда найдем КТ=2Sтр/MN=240/26=120/13=9 целых 3/13.
3.KN=√(EK²+EN²)=√(6²+8²)=√(36+64)=√100=10
MN=KN²/NE=10²/8=100/8=12.5
MK=√(MN²-KN²)=√(12.5²-10²)=√(156.25-100)=√56.25=7.5
Пусть а, в, с - углы данного треугольника, тогда получаем уравнение:
(180-а)+(180-в)=3(180-с:)
360-а-в=540-3у
4с-(а+в+с)=180
4с-180=180
4с=360
с=360/4
с=90
Следовательно, треугольник прямоугольный.
Рассмотрим получившиеся треугольники AOD и АО1В. Они подобны по первому признаку подобия: два угла одного треуг-ка соответственно равны двум углам другого:
<AOD=<AO1B=20° по условию;
< A - общий
Значит, <ADO=<ABO1 (это углы B и D в четырехугольнике)
Пусть общий для обоих треугольников AOD и АО1В угол А будет х. Выразим неизвестные углы ADO и ABO1, зная, что сумма углов треугольника равна 180°:
<ADO=<ABO1=180-(<A+20)=160-<A=160-x (<D=<B=160-x)
Рассмотрим четырехугольник ABCD. Зная сумму его углов, выразим угол С:<C=360-(<A+<B+<D)=360-(x+160-x+160-x)=40+х.
Т.е.<span><C=40+<A (поскольку за х мы принимали угол А). Таким образом, мы видим, что разница между углами С и А равна 40 градусов.</span>