Ответ:
y=-2x+1
Объяснение:
касательная y=
y=-2(x+2)+5=-2x-4+5=-2x+1
4-2х=0
x=2 - точка экстремума
Если дан дан график производной, и необходимо найти экстремумы, нужно найти точки пересечения графика произв. с осью Ох ("нули" производной). Если при переходе через эту точку график произв. идет из отрицательной области в положительную (произв. меняет знак с минуса на плюс), функция соответственно меняется с убывания на возрастание, значит сама точка является точкой минимума. Аналогично если при переходе через эту точку график произв. идет из положительной области в отрицательную, функция меняется с возрастания на убывание, тогда точка является точкой максимума.
Сократим уравнение
(y-25)/(5y-25)+(3y+5)/(y**2-5y)
(y-25)/5(y-5) +(3y+5)/y(y-5)
Сводим к общему знаменатель и имеем
(y(y-25)+5(3y+5))/5y(y-5)
(y**2-25y+15y+25)/5y(y-5)
(y**2-10y+25)/5y(y-5)
Видим, что в числителе есть полный квадрат и пишем
(y-5)**2/5y(y-5)
Сокращаем одно y-5 и получаем
(y-5)/5y
Подставляем y=2.5
(2.5-5)/5*2.5
-2,5/12.5
Сокращаем и получаем
-1/5
<span>y= 1 -2x
у=0 1-2х=0
-2х= -1
х=-1 /-2
х=0,5
при х=0 1-2*0=у
у=1
получаются точки пересечения графика с осями координат (0,5; 0)
и (0; 1)
</span>