Ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)
1. x²-9x+18=(x-6)(x-3)
Корни уравнения: x₁=6; x₂=3.
2. x²-5x-24=(x-8)(x+3)
Корни уравнения: x₁=8; x₂=-3.
1. х²+у² = (х+у)² - 2ху = 25-12=13
2. а²-18а+81 +1 = (а-9)² + 1
Любое число в квадрате >= 0, по этому (а-9)² >= 0 и (а-9)² +1 >= 0
3. а²-18а+81 = (а-9)² = (409-9)²=400²= 160000
4. х²+у² = (х+у)²-2ху= 36-4=32
5. а²-16а+65= а²-16а+64+1 = (а-8)²+1
Любое число в квадрате >= 0, по этому (а-8)²>= 0 и (а-8)²+1>=0
По теореме Виета
{x₁+x₂=-10
{x₁*x₂=-4
(x₁+x₂)²=(-10)²
х₁²+2х₁х₂+х₂²=100
х₁²+х₂²=100-2*(-4)
х₁²+х₂²=108
Можно представить, как 2(в степени log2(27)+3(в степени log3(16)=27+16=43