Sin(a)=±√(1-cos^2a)
sin(a)=-√(1-cos^2a)
sin(a)=-√(1-7/16)
sin(a)=-3/4
Для начала нужно выяснить какие значения допустимы для х. Для примера 1 нужно потребовать чтобы x≥0 и 5-х≥0, х≤5. Допустимые значения х лежат [0;5]. Возведем правую и левую части уравнения в квадрат: 3+√(5-х)=х. √(5-х)=х-3. Еще раз возведем в квадрат: 5-х= x^2-6x+9. x^2-6x+9+x-5=0. x^2-5x+4=0. По теореме Виета: x1=1, x2=4. В отрезок [0;5] попадают оба значения х. Значит это корни.
1)(a+b)³-(a-b)³
a³+3a²b+3ab²+b³-a³-3a²b+3ab²-b³
6ab²
2)(2x+y)³+(x-2y)³
(2x)³+3*(2x)²*y+3*2x*y²+y³+x³-3*x²*2y+3*x*(2y)²-(2y)³
8x³+12x²y+6xy²+y³+x³-6x²y+12xy²-8y³
9x³+6x²y+18xy²-7y³
3)(2mn-1)³+1
(2mn)³-3*(2mn)²*1+3*2mn*1²-1³+1
8m³n³-12m²n²+6mn-1+1
8m³n³-12m²n²+6mn
4)(3a-2b)³+8b³
(3a)³-3*(3a)²*2b+3*3a*(2b)²-(2b)³+8b³
27a³-54a²b+36ab²-8b³+8b³
27a³-54a²b+36ab²
1) Произведение корней чисел A и B равно корню произведения A и B.
Можно ли извлечь корень из (2 * 8),получается 4 -рациональное
2) Это выражение можно преобразовать по формуле "разность квадратов":
(A - B)(A + B) = A^2 - B^2.В итоге мы получим 17-10=7-рациональное
3) Корень A / корень B = корень (A/B).
Дробь под знаком корня можно сократить, а затем снова представить как "корень / корень".корень из 4-это 2, а корень из 9 -это 3 ,значит оно рациональное
4) Корень 54 = корень (9 * 6) = корень из 108 -иррациональное
Вот и всё,удачи!