Чтобы найти точки пересечения графиков аналитическим путём, нужно просто приравнять эти функции
-x - 1 = -(x + 2)² + 3
-x + (x+2)² = 1 + 3
-x + x² + 4x + 4 = 4
x² + 3x = 0
x(x+3) = 0
x = 0
x = -3
отсюда y = 0 - 1 = -1
т.е. графики пересекаются в двух точках с координатами (0;-1) и (-3; -1)
Производная функции: . Воспользовавшись геометрическим смыслом производной, найдем абсциссу точку касания касательной и поскольку касательная параллельна y = -5x +3, то k = -5:
Подставив x=1 в y=x²-7x+3, получим y = 1 - 7 + 3 = -3
Искомая точка (1;-3).