(у-4)(у+4)-(у-3)^2 = y^2-16-(y^2-6y+9) = y^2-16-y^2+6y-9 = 6y-25
Dу(х)/dx = 7у(х)
(dy(x)/dx)/dy(x) = 7
Проинтегрируем по dx
ln(y(x)) = 7x + C
y(x) = e^(7x + C)
y(x) = C·e^7x
y'(x) = 7C·e^7x
y'(0) = 7C·1 = 14 => C = 2
Искомое решение: у(х) = 2·е^7х
Ответ: у(х) = 2·е^7х
подробный ответ во вложении
5(3x+2)-2(x+5)=15x+10-2x-10=13x
№7. Для прямой у=4х-3 угловой коэффициелона есть k=4.
Касательная к графику в некоторой точке х=а должна быть параллельна прямой у=4х-3.
Значит, у ' (a) = k = 4.
6*a-2=4
6a=6
a=1
Ответ: абсцисса х=1.