В) 16х2-9у2+4х-3у=(4y-3y)(4x+3y)+(4x-3y)=(4x-3y)(4x+3y+1)
в) 25а2-70ав+49в2=(5a-7b)^2
г) в2-10ас+ав-10вс=b^2+ab-10c(a+b)=b(a+b)-10c(a+b)=(a+b)(b-10c)
<span>в)8-х6=(2-x^2)(4+2x^2+x^4)</span>
<span>г)-72ху2+2хс2=2c^2x-72xy^2=2x(c^2-36y^2)=2x(c-6y)(c+6y)</span>
ОДЗ:
x - 2 >= 0
x >= 2
-- корень удовл.ОДЗ => является корнем уравнения.
Ответ: 27.
Для нахождения уравнения, имеющего корни 4 и 9, нужно применить теорему Виета.
По теореме Виета x₁+x₂=-b
x₁*x₂=c
Подставляем данные корни в формулы:
4+9=13
4*9=36
-b=13 => b=-13
c=36
Искомое уравнение вида x₂+bx+c=0:
x²-13x+36=0
Ответ: уравнение 2)
Проверка: x²-13x+36=0
D=(-13)²-4*1*36=25 √25=5
x₁=(13+5)/2=9
x₂=(13-5)/2=4
Cos2α-cos6α=2sin4αsin2α=2*2sin2αcos2αsin2α=4sin²2αcos2α=4*(2sinαcosα)²*(cos²α-sin²α)=16sin²αcos²α*(cos²α-sin²α)=(cos²α=1/3⇒sin²α=1-cos²α=1- 1/3 = 2/3)=
=16*2/3*1/3*(1/3 - 2/3)= - (16*2*1*1)/(3*3*3)= -32/27= - 1 целая 5/27