-8xy+4xy-4x-3y+2x+8xy =
4xy-2x-3y
Если x=-4,4; y=10,3, тогда:
4 • (-4,4) • 10,3 - 2 • (-4,4) - 3 • 10,3 =
-181,28 - (-8,8) - 30,9 = -181,28 + 8,8 - 30,9 = -203,38.
1 уравнение имеет
D/4 = (b/2)^2 - ac = 1009^2 - 1*a = 1009^2 - a
Оно будет иметь целые корни, если D/4 будет точным квадратом.
2 уравнение имеет
D/4 = (b/2)^2 - ac = (a/2)^2 - 2018 = a^2/4 - 2018
Оно будет иметь целые корни, если D/4 будет точным квадратом.
{ 1009^2 - a = n^2
{ a^2/4 - 2018 = m^2
Выделим а
{ a = 1009^2 - n^2 = (1009 - n)(1009 + n)
{ a^2/4 - m^2 = (a/2 - m)(a/2 + m) = 2018
Из 2 уравнения разложим 2018 на множители
2018 = 1*2018 = 2*1009 (1009 - простое число).
1)
{ a/2 - m = 1
{ a/2 + m = 2018
Складываем уравнения
a = 2018 + 1 = 2019
Проверяем 1 уравнение
x^2 + 2018x + 2019 = 0
D/4 = 1009^2 - 2019 = 1018081 - 2019 = 1016062 - не квадрат, не подходит.
2)
{ a/2 - m = 2
{ a/2 + m = 1009
Складываем уравнения
a = 1009 + 2 = 1011
Проверяем 1 уравнение
x^2 + 2018x + 1011 = 0
D/4 = 1009^2 - 1011 = 1018081 - 1011 = 1017070 - это тоже не квадрат.
Получается, что ни при каком а оба эти уравнения не будут иметь одновременно целые корни.
а3+а2в-ав2-в3=а2(а+в)-в2(а+в)=(а2-в2)(а+в)
т.к. 23 - простое число, т.е его можно получить только 23*1=23, да еще и отрицательное, то надо чтобы в одной скобке получилось -1 и 23 или наоборот -23 и 1, соответственно первая пара это (11-12)(11+12), а вторая (-11-12)(-11-(-12)), т.е. получаются числа 11 и 12, -11 и -12