Икс 1 игрек -5 и икс 2 игрек -8
356-у=887—604
356—у=283
у=283+356
у=639
Подставим у = -3 в первое уравнение, получим:
Уравнение имеет единственное решение, если его правая часть уравнения равняется нулю, т.е.
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
Ответ: при a = 2 и a=4.
Попробуем решить задачу в общем виде. Пусть точка О - центр окружности, проходящей через точки Е,С и D. Эта точка лежит на прямой, соединяющей точки Е и F, где точка F - середина стороны СD квадрата. Это ясно из того, что радиус, перпендикулярный к хорде СD, делит эту хорду пополам.
OF=EF-OE или OF=EF-R. EF=a+a(√3/2), где a(√3/2) - высота равностороннего треугольника АЕВ. Итак, OF=a(2+√3)/2-R. По Пифагору в треугольнике FOC квадрат гипотенузы ОС (равной радиусу R) равен ОС²=ОF²+FС² или R²=(a(2+√3)/2-R)²+а²/4.
Решим это уравнение.
R²=a²(2+√3)²/4-a(2+√3)R+R²+a²/4.
a(2+√3)R=[a²(2+√3)²+a²]/4 = a²[4+4√3+3+1]/4;
(2+√3)R=a*4(2+√3)/4 = a*(2+√3). Отсюда R=a.
Ответ: R=5.
P.S. Еще проще: если из точек С и D провести прямые, параллельные ВЕ и АЕ, то они
пересекутся в точке О и тогда сразу видно, что ОЕ=ОС=ОD, так как ОЕВС и ОЕАD -
параллелограммы. Следовательно, R=a.
1) 220 дм, 850 м, 1 км, 5 км 700 м, 12 км
2) 10 мм, 32 мм, 4 см 3 мм, 1 дм
3) 19 г, 40 г, 199 г, 200 г, 1 кг 100 г, 40 кг