50.000.000^0.9=45.000.000
45.000.000:100=450.000
Если бы Дима остался ждать машину на станции, то они бы приехали в точное время. И к тому же он бы меньше устал, но это к делу не относится.
А они приехали домой на 10 минут раньше. Эти 10 минут - это 5 минут на машине от точки их встречи до станции и 5 минут обратно.
При скорости машины 60 км/час = 1 км/мин за 5 минут она проезжает 5 км.
А раз они приехали на 10 мин раньше, то и встретились на 10 мин раньше.
Значит, они встретились в 17:50, через 45 мин после прихода электрички.
То есть Дима за 45 минут = 3/4 часа прошел расстояние 5 км.
Его скорость 5:(3/4) = 5*4/3 = 20/3 = 6 2/3 км/ч
√150*√24= √(150*24)=√3600=60
4sin^3 x = cos (x - 5п\2)
У косинуса знак не выносится, значит, просто меняем.
4sin^3 x = cos (5п\2 - x)
Отбрасываем целую часть.
4sin^3 x = cos (п\2 - x)
4sin^3 x = sin x
sinx * (4sin^2 x - 1) = 0
1) sinx = 0
x = пn
Выбираем корни из промежутка:
3п\2 <= пn <= 5п\2
3п <= 2пn <= 5п
3 <= 2n <= 5
1.5 <= n <= 2.5
n = 2, x = 2п
2) sinx = 1\2
x = (-1)^n * п\6 + пn
3п\2 <= п\6 + пn <= 5п\2
9п <= п + 6пn <= 15п
8п <= 6пn <= 14п
8 <= 6n <= 14
4\3 <= n <= 7\3
n = 2, x = п\6 + 2п = 13п\6
3п\2 <= -п\6 + пn <= 5п\2
9п <= -п + 6пn <= 15п
10п <= 6пn <= 16п
10 <= 6n <= 16
5\3 <= n <= 8\3
n = 2, x = -п\6 + 2п = 11п\6
3) sinx = -1\2
x = (-1)^(n+1) * п\6 + пn
Те же корни, что и sinx = 1\2
Ответ: 11п\6, 13п\6, 2п