Пусть A - начало координат
Ось X - AB
Ось Y - AD
Ось Z - вверх от ABC в сторону M
Пусть Все ребра единичные.
O- Центр пересечения диагоналей ABCD
Из Треугольника AOM -
AO = MO = √2/2
Координаты точек
M (0,5 ; 0,5 ;√2/2)
K (0,5 ; 0 ; 0)
L (0 ; 0.5 ; 0 )
Вектор MB ( 0,5 ; -0,5 ; - √2/2)
Уравнение плоскости MKL
ax+by+cz+d=0
Подставляем координаты принадлежащих плоскости точек
0,5 a + 0,5 b + √2/2 c + d =0
0,5 a + d =0
0,5 b + d = 0
Пусть d = -1 Тогда a =2 b =2 c= - √2
Уравнение
2x+2y-√2z-1 =0
Нормаль n(2; 2; -√2)
Cинус искомого Угла
| n * MB | / | n | / | MB | = | 1 - 1 + 1 | / √(4+4+2) / √{1/4+1/4+1/2) = 1 / √10
Решение в скане...................
Ответ в а) 6 см 3 см 6 см,
ответ в б) 8см 2 см 8 см
KNP=KMP=35
Пусть KNM -вписанный = 1/2 дуги MK = 1/2 дуги KN тогда,
PON=KON - центральный KN=70 следовательно,
PNO=180-90-70=20
Ответ:OPN=90
<span>вс/ад=х/12-х; 2,5/7,5=х/12-х; 7,5х=2,5(12-х); 7,5х=30-2,5х; 10х=30; х=3, значит во=3см.значит треугольники подобны по 2 углам. пусть х-ВО, тогда ОД=12-х<span>1)треугол. ВОС подобен АОД, по 2 углам.ОД=12-3=9см. б)там угол ВОА=СОД как вертикальные
кгол ОВА=СДО как накрестлежащие</span></span>