А) =а²-3а-5а+15=а²-8а+15
б) =10рх-5х+8р-4=5х(2р-1)+4(2р-1)=(5х+4)(2р-1)
в)=6р²+12рс+4рс+8с²=6р(р+2с)+4с(р+2с)=(6р+4с)(р+2с)
г)=b³+2b²-3b-2b²-4b+6=b³-7b+6
Когда основание степеней одинаковое и они перемножаются, то основание остается тем же, а показатели складываются
524)a)x^(3+5)=x^8
б)m^(3+1)=m^4
в)b^(1+4+5)=b^10
г)c^(1+3+1)=c^5
д)x^(1+2+3+4)=x^10
е)n^(2+2+2)=n^6
525)a)a^(2+1) b^3=a³b³
б)а^(2+5) x^(3+1)=(a^7 )*(x^4)
526)а)a^(x+y)
Пусть а¹/²=t ⇒
((t+2)/(t²+2t+1)-(t-2)/(t²-1))*(t+1)/t=((t+2)/(t+1)²-(t-2)/((t+1)(t-1)))*(t+1)/t=
=((t+2)(t-1)-(t-2)(t+1))/((t+1)²(t-1))*(t+1)/t=(t²+t-2-t²+t+2)/((t+1)²(t-1))*(t+1)/t=
=(2t/(t+1)²(t-1))*(t+1)/t=2t*(t+1)/((t*(t+1)²(t-1))=2/((t+1)(t-1))=2/(t²-1)=
=2/((a¹/²)²-1)=2/(a-1).
1) -5cosx + 2sinx + C
2) 3e^x - (-cosx) = 3e^x + cosx + C
интеграл(sinx)dx = -cosx + C
интеграл(cosx)dx = sinx + C
интеграл(e^x)dx = e^x + C
3*(x^2+8*x+16)-10*x-32=0
3*x^2+24*x+48-10*x-32=0
3*x^2+14*x+16=0
D=14^2 - 4 * 3 * 16 = 4
x1 = (-14-2) / 3*2 = -2 2/3
<span>x2 = (-14+2) / 3*2 = -2</span>