Приведем все к одному виду:
8=√64
3√7=√(7*9)=√63
62<63<64<65
√62<√63<√64<√65
А значит, самое меньшее значение √62.
Дано:
всего: 1600 крон
ст. с - (х+100)+200
ср. с- х+100
мл.с - х
Решение:
х+х+100+х+100+200=1600
3х+400=1600
3х=1600-400
3х=1200
х=1200:3
х=400 крон-младшему
400+100=500- среднему
500+200=700- старшему
Ответ: 400 младшему; 500 среднему и 700 старшему.
(x+2)(x+3)(x+8)(x+12)≤4x²
(x²+3x+2x+6)(x²+12x+8x+96)≤4x²
(x²+5x+6)(x²+20x+96)≤4x²
x⁴+20x³+96x²+5x³+100x²+480x+6x²+120x+576≤4x²
(x⁴)+(20x³+5x³)+(96x²+100x²+6x²-4x²)+(480x+120x)+576≤0
x⁴+25x³+198x²+600x+576≤0
x=-4
x⁴+25x³+198x²+600x+576|x+4
x⁴+4x³ x³+21x²+114x+144
21x³+198x²+600x+576
21x³+84x²
114x²+600x+576
114x²+456x
144x+576
144x+576
0
(x+4)(x³+21x²+114x+144)≤0
x³+21x²+114x+144=0
x=-6
x³+21x²+114x+144|x+6
x³+6x² x²+15x+24
15x²+114x+144
15x²+90x
24x+144
24x+144
0
(x+4)(x+6)(x²+15x+24)≤0
x²+15x+24=0
D=15²-4*24=225-96=129
x₁=(-15+√129)/2
x₂=(-15-√129)/2
(x+4)(x+6)(x-((-15+√129)/2))(x-((-15-√129)/2))≤0
√121<√129<√144 ⇒ 11<√129<12 ⇒ √129≈11,3
(-15+11,3)/2=-1,85
(-15-11,3)/2=-13,15
//////////////// ////////////////
+ - + - +
________.________.________.________.________
(15-√129)/2 -6 -4 (-15+√129)/2
x∈[(15-√129)/2;-6]U[-4;(-15+√129)/2]
1)(3a+2b)²+(3a-2b)(3a+2b)+2ab=9a²+12ab+4b²+9a²-4b²+2ab=
=18a²+14ab
((a+b)²=a²+2ab+b², (a+b)(a-b)=a²-b²)
2)6(1-2n)(1+2n+4n²)+8(6n³-1)=6+12n+24n²-12n-24n²-48n³+48n³-8=
=-2
Для решения составим таблицу
Алексей / Борис / Василий
слова учителя "4" не "4" не "5"
1 случай верная отметка у Алексея
тогда
У Алексея "4", у Бориса не "4" - лож- значит то же 4
Две отметки "4" быть не может
2 случай: верная отметка у Бориса
тогда у Бориса не "4" - значит либо "3" либо "5"
у Алексея "4" - ложь- значит либо "3" либо "5"
у Василия не "5" - ложь- значит "5"
Но тогда ни у кого нет "4"
3 случай: верная отметка у Василия
у Василия не "5" - значит либо "3" либо "4"
у Бориса не "4" - ложь- Значит у Бориса "4"
у Алексея "4"-ложь -Значит либо "3" либо "5"
У Бориса точно "4"
У Василия нет вариантов с "5" , Значит у Алексея "5"
и тогда Василию осталась отметка "3"
ответ 3 случай
Василий -"3", Борис "4", Алексей "5"