(2а+7b) в квадрате = (2а)в квадрате + 2•2а•7b + (7b) в квадрате = 4а в квадрате + 28аb + 49b в квадрате
(3а в квадрате-4b в кубе) в квадрате ответ на 2 на листочке
, дальше уже ничего не сделать, приблизительно будет -2,0226
(2log(7,x^2+6x))/(log(7,x^2))<=1
ОДЗ:
x^2+6x>0 => x C (-oo;-6) U (0;+oo)
x^2>0 => x=\=0
(2log(7,x^2+6x)-log(7,x^2))/log(7,x^2)<=0
2log(7,|(x^2+6x)/x| / (log(7,x^2)<=0
log(7,x^2)=0
x^2=1 => x=+-1
2log(7,|x+6|)=0
|x+6|=1 => x=-5; x=-7
методом интервалов, учитывая ОДЗ
ответ: [-7;-6) U (0;1)
4sin^3 x = cos (x - 5п\2)
У косинуса знак не выносится, значит, просто меняем.
4sin^3 x = cos (5п\2 - x)
Отбрасываем целую часть.
4sin^3 x = cos (п\2 - x)
4sin^3 x = sin x
sinx * (4sin^2 x - 1) = 0
1) sinx = 0
x = пn
Выбираем корни из промежутка:
3п\2 <= пn <= 5п\2
3п <= 2пn <= 5п
3 <= 2n <= 5
1.5 <= n <= 2.5
n = 2, x = 2п
2) sinx = 1\2
x = (-1)^n * п\6 + пn
3п\2 <= п\6 + пn <= 5п\2
9п <= п + 6пn <= 15п
8п <= 6пn <= 14п
8 <= 6n <= 14
4\3 <= n <= 7\3
n = 2, x = п\6 + 2п = 13п\6
3п\2 <= -п\6 + пn <= 5п\2
9п <= -п + 6пn <= 15п
10п <= 6пn <= 16п
10 <= 6n <= 16
5\3 <= n <= 8\3
n = 2, x = -п\6 + 2п = 11п\6
3) sinx = -1\2
x = (-1)^(n+1) * п\6 + пn
Те же корни, что и sinx = 1\2
Ответ: 11п\6, 13п\6, 2п