Sin(pi + x) = -sin x
sin^2 (pi + x) = sin^2 x
cos(pi - x) = -cos x
Подставляем
6sin^2 x + (-sin x)(-cos x) - cos^2 x = 0
6sin^2 x + sin x*cos x - cos^2 x = 0
Делим все на
cos^2 x
6tg^2 x + tg x - 1 = 0
(2tg x + 1)(3tg x - 1) = 0
tg x = -1/2; x1 = -arctg (1/2) + pi*k
tg x = 1/3; x2 = arctg (1/3) + pi*n
Решение смотри в приложении
1) x²-4x+3=0
D=b²-4ac=16-12=4=2²; 4>0(D>0), ⇒ квадратное уравнение имеет 2 корня
x1=(-b-√D):2a=(4-2):2=1
x2=(-b+√D):2a=(4+2):2=3
x²-4x+3=(x-1)(x-3)
2)a²+2a-24=0
D=b²-4ac=4+96=100=10²; 100>0(D>0), ⇒ квадратное уравнение имеет 2 корня
a1=(-b-√D):2a=(-2-10):2=-6
a2=(-b+√D):2a=(-2+10):2=4
a²+2a-24=(x+6)(x-4)
3)y²+12y+35=0
D=b²-4ac=144-140=4=2²; 4>0(D>0), ⇒ квадратное уравнение имеет 2 корня
y1=(-b-√D):2a=(-12-2):2=-7
y2=(-b+√D):2a=(-12+2):2=-5
y²+12y+35=(y+7)(y+5)
1. -100+20=-80 2. -560:-(80)=7
X²+px+16=0 имеет единственный корень => D=0
D=p²-4*1*16=p²-64
D=0
p²-64=0
p²=64, p>0
p=8
x²+8x+16=0
(x+4)²=0
x+4=0
x=-4