<span>Обозначим буквами P, Q и<span> R</span> <u>центры квадратов</u>, построенных на сторонах DA, AB и BC параллелограмма.</span> <span><u>Острый угол при вершине A</u> обозначим α.</span><span>
<span>∠ PAQ</span> = 1/2∠DAM +1/2∠BAN+ α = 90º+α </span><span><span>∠ RBQ</span>=360º-(180º-α) - 90º=180º- 90º+α=90º+α .</span><span><span>∠ PAQ</span> =<span>∠ RBQ</span>
QB=AQ, BR=AP как половины равных диагоналей, а значит,</span><span>Δ PAQ = Δ RBQ.
PQ=RQ.
Стороны AQ и BQ этих треугольников перпендикулярны, поэтому<span> PQ ⊥ QR.</span>
Так же доказывается перпендикулярность других углов четырехугольника с равными сторонами.</span><span>Центры построенных на сторонах параллелограмма квадратов являются вершинами квадрата.</span>
(3х×4х)/2=216, 3х*4х=108, 12х^2=108, х^2=108/12, х^2=9, х=3, тогда сторона а=3×3=9 сторна б=4×3=12, гипотениза=корень(9^2+12^2)=корень(81+144)=корень(225)=15
S=1/2*AB*BC
S=6 см
Площа трикутника 6 см
47923-47884=39
6054*39=236106
700700-236106=464594
464594-65548=399046
39839-39739=100
141400:100=1414
66509+1414=67923
67923+1985=69908
Алена 35+12=47 открыток
Миша 24+35+47=106 открыток
Всего 106+47+35=188 открыток