Y`=(1/(1-3x))`=((1-3x)⁻¹)`=-(1-3x)⁻²*(1-3x)`=-(-3)/(1-3x)²=3/(1-3x)².
х+π/12=±arccos(√2/2)+2πk
x=-π/12±π/4+2πk
наибольший отрицательный корень
х=-π/12-π/4+2π*0=-π/3
1)по теореме Виета х1*х2=6,х1+х2=а, по условию х1^2+х2^2=13,тогда х1=-2;х2=-3. -2+(-3)=-5, а=-5
2) 1/х1+1/х2=1/2; х^2+х+а=0
х1+х2=-1 по теореме Виета
1/х1+1/х2=1/2 приведем к общему знам/лю, 2*(х1+х2)=х1х2
тогда х1х2=-2, х1=1;х2=-2
а=-2
1) a*b + a = 54
a*b + b = 56
2) a - b = 18
a + b + a/b = 34
3) a + b = 7
a * b = 12
F(x)=|18x-24|+||5x+a|-x|-9x; неравенство имеет вид f(x)≤0. Сравнив коэффициенты при x в разных слагаемых, видим, что независимо от раскрытия модулей во втором и третьем слагаемом, положительность или отрицательность коэффициента при x определяется только первым слагаемым. Таким образом, при x>4/3 функция возрастает, при x<4/3 функция убывает. Поэтому самое маленькое значение среди значений в целых точках справа от 4/3 функция достигает в точке 2, а слева от 4/3 - в точке 1.Поэтому для существования хотя бы одного целого решения нужно, чтобы было выполнено хотя бы одно из двух условий: f(2)≤0; f(1)≤0.
1) Решим f(2)≤0. 12+||10+a|-2|-18≤0; ||10+a|-2|≤6; -6≤|10+a|-2≤6; -4≤|10+a|≤8; |10+a|≤8; -8≤10+a≤8; -18≤a≤-2
2) f(1)≤0; 6+||5+a|-1|-9≤0; ||5+a|-1|≤3; -3≤|5+a|-1≤3; -2≤|5+a|≤4; |5+a|≤4; -4≤5+a≤4; -9≤a≤-1
Объединением этих промежутков служит [-18;-1]