3(x+15)=7-5x;3x+15=7-5x; 3x+5x=7-15; 8x=-8x;x=-1
Y(n) =5n² -20n -5 .
<span>а) y(n) =5n² -20n -5=5(n-2)</span>² -25 ≥ -25 .
---
б) min (y) = - 25 , если n=2.
<span>Наименьший член последовательности это второй член и его значение равно (-25).
</span><span>---
</span>в)
y(n) <0 ⇔ 5n² -20n -5 < 0 ⇔5(n² -4n -1) <0 ⇔ n² -4n -1 <0 <span>⇔
</span>(n -2+√5)(n -2 - √5) < 0⇒ 2-√5 < n < 2 + √5 , учитывая , что <span>n </span>натуральное число получаем 1 ≤ n ≤ 4 ,т.е. в этой последовательности четыре отрицательных членов.
F'(x)=3x^2-6x
3x^2-6x=0 |:3
x^2-2x=0
x(x-2)=0
x1=0 x-2=0
x2=2
чертим прямую с интервалами:
----|------|----> x
+ 0 - 2 +
точка max- 0
точка min- 2
Delta=1*2(-3)+1*1*2+2(-1)(-3)-
-2*2*2-1(-1)(-3)-1*1(-3)=
=-6+2+6-8-3+3=-6
Delta(x1)=(-2)*2(-3)+7*1*2+5(-1)(-3)-
-5*2*2-7(-1)(-3)-(-2)*1(-3)=
=12+14+15-20-21-6=-6
x1=Delta(x1)/Delta=-6/(-6)=1
Delta(x2)=1*7(-3)+1*5*2+2(-2)(-3)-
-2*7*2-1*5(-3)-1(-2)(-3)=
=-21+10+12-28+15-6=-18
x2=Delta(x2)/Delta=-18/(-6)=3
Delta(x3)=1*2*5+2*7(-1)+1*1(-2)-
-2*2(-2)-1*1*7-1*5(-1)=
=10-14-2+8-7+5=0
x3=Delta(x3)/Delta=0/(-6)=0
Ответ: (1;3;0)