y=x2-2x+2
m=1
n=1
x=0
x(второй)=2
x=2, y=2
x=3, y=-1
x=4,y=-6
строим график и отражаем его
1
a)(√7-√5)-1/(√5+√7)=(7-5-1)/(√5+√7)=1/(√5+√7)
b)
2
а)9x-4x²=0
x(9-4x)=0
x=0 U x=2,25
б)49-16x²=0
(7-4x)97+4x)=0
7-4x=0⇒x=1,75
7+4x=0⇒x=-1,75
в)x²+18x-40=0
x1+x2=-18 U x1*x2=-40⇒x1=-20U x2=2
г)7x²-3x-4=0
D=9+112=121
x1=(3-11)/14=-4/7
x2=(3+11)/14=1
д)x²-(2a-5)x-10a=0
D=(2a-5)²-4*(-10a)=4a²-20a+25+40a=4a²+20a+25=(2a+5)²≥0
√D=|2a+5|
x1=(2a-5-2a-5)/2=-5
x2=(2a-5+2a+5)/2=2a
3
a
a)x²-5x-3=0
D=25+12=37>0
x1+x2=5 U x1*x2=-3
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=5²-2*(-3)=25+6=31
b)x1/x2+x2/x1=(x1²+x2²)/x1x2=31/(-3)=-10 1/3
b
(x1+2)+(x2+2)=x1+x2+4=5+4=9
(x1+2)(x2+2)=x1x2+2(x1+x2)+4=-3+2*5+4=11
x²-9x+11=0
4
(a+2)x²-2ax+1=0
a+2≠0⇒a≠-2
D=4a²-4(a+2)=4a²-4a-8=0
a²-a-2=0
a1+a2=1 U a1*a2=-2
a1=-1 U a2=2 уравнение имеет 1 корень
5
1)√x-1/√x=(x-1)/√x
2)(√x+1)/(√x-1)-(√x-1)/(√x+1) +4√x=(x+2√x+1-x+2√x-1)/(x-1) +4√x=
=4√x/(x-1)+4√x=4√x(1+x-1)/(x-1)=4x√x/(x-1)
3)(x-1)/√x *4x√x/(x-1)=4x
Удачи!
1) 16x²+4x+5 =16(x²+ x/4+5/16) =16(x²+ 2x*1/8+1/64 -1/64+5/16) =
16((x+ 1/8)²+19/64) = 16(x+ 1/8)² +19/4 или (4x+ 1/2)² +19/4 .
2) 10||x-3| - 4|= x+2 ; * * * лучше решить графически * * *
* * * x<-2 нет решение * * *
x ≥ -2 ;
-----------
a) { |x-3| -4 < 0 ; 10(|x-3| -4) =x+2 ⇔{ |x-3| <4 ; 10|x-3| = x+42 .
{-4< x-3 < 4 ; 10|x-3| = x+42 ⇔{-1<x<7 ; 10|x-3| = x+42 ⇒
* * *нет решение *
...........
b) { |x-3| -4 ≥ 0 ; 10(|x-3| -4)= x+2⇔{ |x-3|≥4 ; 10|x-3| =x+42 ;
b₁) { x - 3≤ - 4 ; 10|x-3| =x+42⇔{ x≤ -1 ;10|x-3| =x+42 .
{ x≤ -1 ; x< 3 ;10|x-3| =x+42 ⇔{x≤-1 ;-10(x-3) =x+42 ⇒ x= -12/11.
b₂){ x-3 ≥ 4 ; 10|x-3| =x+42 ⇔{ x≥7 ;x-3≥0 ;10(x-3) =x+42 ⇒ x=8.
ответ: {-12/11 ;8 }
(1-8sin x/3 cos x/3)=0
-4*2sin x/3 cos x/3=-1
sin(2x/3)=1/4
2x/3=(-1)^n arcsin(1/4) +πn, n-celoe
x=(-1)^n *(3/2arcsin1/4) +3/2 *πn