<span>task/24978193
--------------------
Найти наименьшее значение функции
y= </span>√(5x²-3x+1) + √(5x²+3x+1) .
------------------------------------------
D(y)= (-∞; ∞) || 5x²-3x+1=5(x -3/10)²+11/20 ;5x²+3x+1=5(x +3/10)² +11/20 || * * * 5x²±3x+1=5(x±3/10)² +11/20 * * *
Функция y принимает исключительно положительные значение , поэтому минимальное значение принимает, если минимальное значение принимает y² .
y²= 5x²-3x+1 + 2√(5x²+1-3x)*√ (5x²+1+3x) +5x²+3x+1 =
2+10x²+2√( (5x²+1)² -(3x)² ) = 2+10x²+2√( 25x⁴+x² +1) .
min (y²) =4 ,если x =0.
min (y) =2.
1) а) Сos 15= Cos(45-30) = Cos 45 * Cos 30+ Sin 45 * Sin 30 =корень з 2 разделить на 2 умножить на корень з 3 разделить на 2 плюс корень з 2 разделить на 2 умножить на одну другу(тоисть 1/2 только в стовбчик) равно = корень з 6 корень - корень з 2 разделить на 4.
б) Cos43 Cos 2 - Sin 43 Sin 2 = Сos(43-2) = Cos 41
в)Cos 95 Sin5 - Cos 95 Sin5 = Cos(95-5) = Cos 90= П деленое на 2(тоистьП/2)
2) =1/Cos 2 альфа
Вот что смогла, надеюсь все поймешь=)
1) у'=18x^17
2) y'=-6x^-7
3) y'=-1/8y^-9/8
Составляем систему b3 + b5 = 90 b2 + b4 = -30 Преобразовываем b3 + b3*(q^2) = 90 b2 + b2*(q^2) = -30 Выносим общий член за скобки b3*(1 + q^2) = 90 b2*(1 + q^2) = -30 Делим первое уравнение на второе b3 / b2 = -3 b3 = b2 * -3 b3 = b2 * q, то есть q = -3 Подставляем q во второе уравнение системы b2*(1 + (-3)^2) = -30 b2 * 10 = -30 b2 = -3 Находим b1 b2 = b1 * q b1 = b2 / q b1 = -3 / -3 = 1 Находим сумму 6-ти членов по формуле Sn = b1*(q^n - 1) / (q - 1) S6 = 1*((-3)^6 - 1) / (-3 -1) = 728 / -4 = -182 или S6 = 1-3+9-27+81-243 = -182 Проверка условия 9 + 81 = 90 -3 - 27 = 30 Ответ: Сумма первых 6-ти членов равна -182