Стас загадал трехзначное число N, а Коля его угадывает. Коля уже знает, что: - число 458 содержит одну цифру числа N, причем на
Стас загадал трехзначное число N, а Коля его угадывает. Коля уже знает, что: - число 458 содержит одну цифру числа N, причем на правильном месте; - число 431 содержит одну цифру числа N, но на неправильном месте; - число 824 содержит две цифры числа N, обе на неправильных местах. Какова сумма цифр числа N? (А) 9 (Б) 10 (В) 11 (Г)12 (Д)13
"Точная цифра" - стоящая на своем месте, "неточная" - присутствующая в числе, но стоящая не на своем месте.
Исходные данные: 458 - одна точная цифра 431 - одна неточная цифра 824 - две неточные цифры Если предположить, что точная цифра из первого числа - это цифра 4, то во втором числе также цифра 4 стоит на том же месте, однако точных цифр во втором числе нет. Значит цифру 4 из рассмотрения можно убрать.
Получаем примеры: *58 - одна точная цифра *31 - одна неточная цифра 82* - две неточные цифры В последнем примере осталось две цифры - значит они и есть две неточные. Цифра 8 также фигурирует в первом примере, причем по условию сказано, что она точная. Значит, стоящая во втором примере на ее месте цифра 1 - неточная. Итого: цифры заданного числа 8, 2, 1, их сумма 8+2+1=11. Ответ: 11