2)если прямые совпадают, то система имеет бесконечное множество решений
3) если прямые параллельные, то система не имеет решений.
Нет,потому что если забирать о одной части из 8, то остается 7, а семь делится на 2011 с остатком 3))
F(x)={(x+4)²+2,x<-3 парабола у=х² с вершиной в точке (-4;2)
{|x|,x≥-3
x -3 0 3
y 3 0 3
D(f)∈(-∞;∞)
График во вложении
y=6/√(-x²+5x+24)
-x²+5x+24>0
x²-5x-24<0
x1+x2=5 U x1*x2=-24⇒x1=-3 U x2=8
D(f)∈(-3;8)
1 + cosx = sinx + sinxcosx
sinx(1 + cosx) - (1 + cosx) = 0
(1 + cosx)(sinx - 1) = 0
1) 1 + cosx = 0 cosx = -1 x_1 = 2pin
2) sinx - 1 = 0 sinx = 1 x_2 = pi/2 + 2pin
Где n принадлежит Z
sin³x·cos x - cos³x·sin x = √3/8
sin x·cos x·(sin²x - cos²x) = √3/8
1/2 · sin 2x · (-cos 2x) = √3/8
2 · sin 2x · (-cos 2x) = √3/2
sin 4x = -√3/2
4x = (-1)ⁿ⁺¹·π/3 + πn, n ∈ Z
x = (-1)ⁿ⁺¹·π/12 + πn/4, n ∈ Z